Станция «Кунцевская» получила своё название по историческому району Кунцево, где она расположена. Название района происходит от фамилии владельца этих земель в XVI веке, боярина Ф. И. Кунцова.
Станция была открыта 7 сентября 1937 года как конечная станция Филёвской линии. В 1958 году линия была продлена, и «Кунцевская» стала промежуточной станцией. В ходе реконструкции в 2002-2008 годах станция была полностью перестроена и модернизирована.
Станция «Кунцевская» имеет современный дизайн с использованием светлых тонов и меняющейся цветовой подсветки. Архитектурный стиль подчёркивает её роль как одного из основных узлов Московского метрополитена.
Станция имеет два выхода: один ведёт на улицу Крылатские Холмы, другой — на улицу Кунцевская. Оба выхода оборудованы эскалаторами и лестницами.
Рядом со станцией расположены остановки автобусов и троллейбусов, обеспечивающих доступ к различным районам Москвы, включая Кунцево, Румянцево и другие.
Станция «Кунцевская» оснащена всеми необходимыми удобствами: туалетами, залами ожидания, кассами и турникетными пунктами. Пассажиры могут воспользоваться бесплатным Wi-Fi и информационными табло. На станции также расположены коммерческие точки, включая магазины и кафе.
Соединена переходами с «Кунцево» Филёвской линии и «Пионерской» МЦК.
Камеры хранения на территории станции отсутствуют, но можно использовать службы хранения в соседних зданиях.
На станции есть несколько магазинов, включая киоски и торговые точки в вестибюле.
До Кремля — около 20 минут без учёта пересадок, время может варьироваться в зависимости от маршрута.
Туалеты расположены в вестибюле станции, вход свободный.